Наблюдения и опыты показывают, что на тела, помещенные в жидкость и газ оказывается давление. Давление жидкости и газа на одной высоте одинаково во всех направлениях. С изменением высоты происходит изменение давления. По этой причине возникает выталкивающая сила, которую называют архимедовой силой. Узнаем чему равна архимедова сила в жидкости и газе.

Чему равно давление в газах и жидкостях

Напомним определение давления. Давлением p называют физическую величину, равную отношению силы F , направленной перпендикулярно поверхности с площадью S :

$p={F\over S}$ (1)

Французский исследователь Блез Паскаль открыл закон, названный в последствии его именем, который звучит так: жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

На основании закона Паскаля и формулы (1) можно вычислить давление столба жидкости:

$p={F\over S}={m*g\over S}$ (2)

где: m — масса жидкости, g = 9,8 Н/кг — ускорение свободного падения.

Тогда, если выразить массу жидкости через плотность ρ и объем V , получим:

$p={ρ*V*g\over S}$ (3)

Выразив объем V через площадь S и высоту h , получим окончательную формулу для давления:

$p={ρ*g*h}$ (4)

В физике всегда необходимо знать в чем измеряется физическая величина. В честь Паскаля назван не только закон, но и единица измерения давления. Так как сила измеряется в ньютонах, а площадь в метрах квадратных, то:

$$={ \over }$$

Часто используются кратные единицы давления: килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа).

Закон Архимеда

Тяжелый предмет, который мы с огромным трудом отрываем от земли, удается довольно легко поднять, когда он находится в воде. Если взять пустую пластиковую бутылку с закрытой пробкой, погрузить ее полностью в воду и отпустить, то бутылка всплывет. Почему это происходит?

Для объяснения этих явлений достаточно взглянуть на последнюю формулу (4). Зависимость давления p в жидкости или газе от глубины h (высоты), приводит к появлению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эта сила называется архимедовой силой.

Рис. 1. Портрет, изображение Архимеда

Древнегреческий математик, инженер и физик Архимед (287-212 г.г. до н.э.) не только обнаружил это явление, но смог найти ему объяснение и вывел формулу для расчета выталкивающей силы. Кроме закона Архимеда он открыл знаменитое правило рычага, первым вывел математические формулы для вычисления площадей и объемов сложных геометрических поверхностей, открыл первый планетарий, изобрел много полезных приспособлений.

Рис. 2. Действие выталкивающей силы на тело, погруженное в воду

Рисунок, на котором изображен прямоугольный параллелепипед (высотой h и площадью основания S ), помещенный в жидкость, поможет ответить на вопрос: как найти архимедову силу. Силы давления на боковые грани уравновешивают друг друга, а силы F 2 и F 1 отличаются, поскольку согласно формулы (4) давление на верхнюю и нижнюю грани будут разными из-за того, что h 2 > h 1 :

Получим формулу для результирующей силы F A , равную разности F 2 и F 1 :

$F_А=F_2−F_1=p_2*S−p_1*S=ρ*g*h_2*S−ρ*g*h_1*S=$
$ρ*g*S*{(h_2− h_1)}=ρ*g*S*h$ (5)

где: $S*h=V$ — объем, а $ρ*V=m$ — масса жидкости, которую вытеснило тело. Тогда, поскольку m * g — это вес вытесненной жидкости, то получаем окончательную формулу архимедовой силы F A :

$F_A =m*g=ρ*V*g$ (6)

Полученная формула позволяет сформулировать закон Архимеда:

Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом.

Погружение, равновесие, всплытие

Теперь становится понятно почему в воде мы запросто поднимаем тяжелые камни: нам “помогает” архимедова сила, т.к. она направлена противоположно силе тяжести. По этой же причине вес тела при взвешивании в жидкости будет всегда меньше веса, измеренного в воздухе.

Из формулы (6) следует, что величина архимедовой силы зависит прямо пропорционально от плотности жидкости ρ и от объема погруженного тела V . Плотность вещества, из которого изготовлено тело, может быть любой — на величину выталкивающей силы она не влияет. В зависимости от соотношения архимедовой силы F A и силы тяжести F g возможно три положения тела в жидкости:

• Если FA > Fg, то тело будет выталкиваться наверх — “всплывать”;
• Если FA
• Если FA = Fg, то тело может находиться в жидкости на любой глубине в состоянии равновесия.

Закон Архимеда положен в основу ареометра — прибора для измерения плотности жидкости. Ареометр представляет собой стеклянную, герметичную колбу, утяжеленную с нижнего конца грузиком. Верхняя часть выполнена в виде длинного отростка, на котором нанесена измерительная шкала. При помещении в жидкость ареометр погружается на большую или меньшую глубину в зависимости от плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем меньше погружается ареометр. Показания на шкале указывают на плотность данной жидкости, когда ареометр занимает равновесное положение.

Рис. 3. Ареометр

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, почему возникает архимедова сила в газах и жидкостях, и от каких величин зависит ее значение. На тело, погруженное в жидкость (или газ) действует выталкивающая сила. Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Для более подробного доклада об архимедовой силе можно подготовить интересные примеры с разными жидкостями, отличными от воды, например с керосином или ртутью. Тема этой статьи тесно связана с особенностями плавания и воздухоплавания тел, которые мы рассмотрим в следующих главах курса физики за 7 класс.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.4 . Всего получено оценок: 118.

На поверхность тела, которое находится в жидкости или газе действуют силы давления. Известно, что давление увеличивается с увеличением глубины погружения. Значит, что силы давления, которые действуют на нижнюю часть тела и направлены вверх больше по модулю, чем силы, которые действуют на верхнюю часть тела и направлены вниз.

Определение и формула силы выталкивания

Определение

Равнодействующую сил давления на тело, которое погружено в жидкость или газ называют выталкивающей силой . Выталкивающая сила может быть больше, чем сила тяжести, которая действует на тело. Силы выталкивания появляются и в том случае,если тело находится в жидкости или газе частично.

Если тело, находящееся в жидкости оставить в покое, то оно тонет, находится в равновесии или всплывает на поверхность. Это зависит от соотношения силы тяжести и выталкивающей силы (F A),действующих на тело. В первом случае (тело тонет) mg>F A . Если mg=F A , то тело находится в равновесии. При mg

Закон Архимеда

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила выталкивания (сила Архимеда F A), равная весу вытесненной им жидкости или газа. В математическом виде данный закон выглядит как:

где – плотность жидкости (газа), в которую погружено тело, g=9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения, V – объем тела (его части), которое находится в жидкости (газе). Сила Архимеда приложена к центру тяжести объема части тела, которая находится в жидкости (газе).

Закон Архимеда можно применять для вычисления плотности однородного тела неправильной формы. При этом тело взвешивают два раза: один раз в воздухе, второй раз, погрузив тело в жидкость, плотность которой известна.

Единицы измерения силы выталкивания

Основной единицей измерения силы Архимеда, как и любой силы в системе СИ является: =Н

В СГС: F A ]=дин

1Н= (кг м)/с 2

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова сила выталкивания, которая действует на куб, погруженный в систему жидкостей. Сосуд наполнен водой, поверх воды налит керосин. Граница раздела жидкостей проходит посередине грани куба. Плотность воды считайте равной 1 =10 3 кг/м 3 , плотность керосина равна 2 =0,81 10 3 кг/м 3 . Сторона куба равна a=0,1 м.

Решение. Сделаем рисунок.

Сила выталкивания, которая действует со стороны воды, на половину куба равна:

Сила выталкивания, которая действует со стороны керосина, на половину куба равна:

Обе силы направлены вверх. Приложены они к разным точкам (центрам масс объемов тел, погруженных в соответствующие жидкости), при суммировании векторы можно перенести в одну точку параллельно самим себе. Получим, результирующая сила выталкивания равна:

Подставим компоненты силы (1.2), (1.3) в выражение (1.1), имеем:

Проведем вычисления:

Ответ. Ответ: F A =8,8 Н

Пример

Задание. Какова плотность камня, если его вес в воздухе 3,2 Н, а вес в воде 1,8 Н.

Решение. Вес камня в воздухе:

где – плотность камня, V – объем камня. Взвешивая камень в воде, получаем вес камня в жидкости, равный:

где F A – сила выталкивания (сила Архимеда). В соответствии с законом Архимеда.

: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) . Сила называется силой Архимеда :

где - плотность жидкости (газа), - ускорение свободного падения , а - объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

где P A , P B - давления в точках A и B , ρ - плотность жидкости, h - разница уровней между точками A и B , S - площадь горизонтального поперечного сечения тела, V - объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

,

где - площадь поверхности, - давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости , закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции , поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами .

Обобщения

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы) - на этом основано центрифугирование . Пример для поля немеханической природы: проводящее тело вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

Гидростатическое давление жидкости на глубине есть . При этом считаем давление жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а - параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса .

Получаем, что модуль силы Архимеда равен , а направлена она в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Условие плавания тел

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

Другая формулировка (где - плотность тела, - плотность среды, в которую оно погружено):

См. также

Примечания

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Закон Архимеда" в других словарях:

ЗАКОН АРХИМЕДА, АРХИМЕД сделал вывод, что тело, погруженное в жидкость, выталкивается с силой, равной весу вытесненной жидкости. Рассказывают, что он якобы сформулировал этот закон, погрузившись в ванну и наблюдая, как вытекает вода. Согласно… … Научно-технический энциклопедический словарь

ЗАКОН АРХИМЕДА - закон гидро и аэростатики, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (архимедова сила), равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная по вертикали вверх и приложенная к центру… … Большая политехническая энциклопедия

закон Архимеда - Archimedo dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skysčių ir dujų statikos dėsnis: kūną, panardintą į skystį ar dujas, veikia išstumiamoji jėga F, lygi kūno išstumto skysčio ar dujų sunkiui; jos veikimo taškas –… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

закон Архимеда - Archimedo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Archimedes law; Archimedes principle vok. Archimedisches Gesetz, n; Archimedisches Prinzip, n rus. архимедов принцип, m; закон Архимеда, m pranc. principe d’Archimède, m; théorème… … Fizikos terminų žodynas

АРХИМЕДА ЗАКОН: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов … Энциклопедический словарь

закон архімеда - закон Архимеда Archimed’s law *Archimedisches Prinzip – на занурене в рідину тіло діє вертикально напрямлена вверх сила, що дорівнює силі тяжіння рідини, об єм якої є рівним об’ємові зануреного тіла. Якщо сила тяжіння тіла G більша… … Гірничий енциклопедичний словник

У этого термина существуют и другие значения, см. Закон (значения). Физический закон эмпирически установленная и выраженная в строгой словесной и/или математической формулировке устойчивая связь между повторяющимися явлениями, процессами и… … Википедия

Архимеда закон - Архимеда закон: F выталкивающая сила; P сила тяжести, действующая на тело. АРХИМЕДА ЗАКОН: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх, равная весу вытесненной им жидкости и приложенная к центру… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Явление при котором тело в силу действия выталкивающей силы, направленной вверх, не тонет при погружении в жидкости или газы — называют плавучестью. Выталкивающая сила является при этом уравновешивающей силой, которая действует противоположно силе тяжести. Здесь стоит отметить, что в может выступать не только жидкость, а также и газ, и даже металл!

Плавающие объекты на воде, под водой, в воздухе: корабли, подводные лодки и воздушные шары совершают свое движение благодаря балансу сил тяжести и выталкивания. Традиционно мы попытаемся простым языком без погружения в дремучие формулы объяснить природу плавучести предметов.

Закон архимеда и плавание тел

Любое тело на Земле падает вниз под воздействием силы тяготения и возникшей соответствующей силы тяжести, направленной вниз. Но, наверняка, все мы замечали, что при погружении предмета в воду — он становится легче. Значит, при погружении предметов в жидкости начинает действовать некая другая сила выталкивающего характера, направленная противоположно силе тяжести вверх.

Выталкивающая сила, противодействующая силе тяготения, называется архимедовой, в честь известного греческого ученого Архимеда, жившего в III веке до нашей эры. Согласно закона Архимеда, на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, величина которой эквивалентна весу тела.

Погружение тела в воду

Масса груши не изменяется при погружении в жидкость, но ее вес уменьшаеся на значение выталкивающей силы со стороны воды.

Далее представим себе куб бетона, масса которого составляет 3000 кг или 3 тонны. Из начального курса физики мы получаем вес (масса куба умноженная на ускорение свободного падение h=9,8) бетонного куба. Грубо это величина массы умноженная на 10. Итак вес бетонного куба P = 30000Н (Ньютон). Так вот, при погружении в воду данного объема бетона выталкивается вода массой 1000 кг или 1 тонна.

Противодействующая весу бетонного куба выталкивающая сила равна 10000Н. Именно на эту величину в конечном итоге уменьшается вес куба при полном погружении в воду. 30000Н-10000Н=20000Н. В этом и кроется весь эффект уменьшения веса тема ощущаемой нами под водой. Как видим из нашего эксперимента, при погружении тело потеряло одну третью часть своего веса.

Природа выталкивающей силы

Тела погруженные в любую текучую среду испытывают давление, направленное со всех сторон этой самой среды и величина которого увеличивается по мере погружения. Соответственно давление, которое оказывает среда на тело с неким перепадом высот, будет максимальным в нижней точки (плоскости) тела, а минимальным — в верхней. Направление сил давления на верхнюю плоскость и нижнюю соответственно противоположные.

Результирующая этих двух противоположных по направлению сил и является выталкивающей силой.

Возвращаясь к нашему бетонному кубу, погруженного, к примеру, на глубину 1 м, на него действует силы давления со стороны воды с шести сторон. Посколько боковые стороны куба находятся на одинаковой глубине, то результирующих силы уравновешивает направленные друг к другу силы. Что же относительно сил давления на нижнюю и верхнюю плоскость? Здесь на верхнюю плоскость куба величина силы, направленная вниз, равна 10000Н, а на нижнюю плоскость направлена вверх сила величиной 20000Н. Выталкивающая сила равна разности сил действующих между нижней и верхней — 10000Н.

Почему тело плавает?

Плавающее тело, например судно, выталкивает объем воды из того пространства, ровно которое оно занимает вместо воды. Вес выталкиваемого объема воды равен весу судна. Плавучесть тела объясняется давлением воды.

Многие из нас задаются вопросом почему одни и те же тела с одинаковым объемом плавают, а другие нет, то есть тонут. Вышеупомянутый куб бетона в воде однозначно утонет, а вот куб древесины будет оставаться на плаву. Давайте возьмем деревянный куб массой 500 кг. Его вес составляв 5000Н. Согласно закона Архимеда деревянный куб вытеснит такой же объем воды, как и куб бетона — 1 м3. Масса вытесненной воды останется также неизменной — 1000 кг или 1 тонна. Оказывается плавучесть деревянного куба обусловлена тем, что результирующая выталкивающая сила больше чем вес древесины. Все просто, не так ли?

Но как на счет того, что плавающее тело, в частности наш деревянный куб, не полностью, а лишь частично погружен в воду? И воды при этом выталкивается на 1000 кг, а меньше. Этот эффект говорит как раз о уравновешивании выталкивающей силы и веса тела. Под водой находится та часть тела, которая способна создать силу выталкивания равной весу тела, находящегося над водой. Такой баланс сил и отвечает на вопрос почему тело плавает. Если начать сверху добавлять вес к плавающему телу, то объем вытесняемой жидкости растет с его выталкивающей силой растет прямо ровно на величину добавляемого веса. Как результат можно наблюдать все большее погружение тела под воду.

Подводная лодка состоит из водонипроницаемого корпуса, под обшивкой которого расположены цистерны с балластом. При заполненных водой цистернах лодка погружается. Под водой лодка находися во взвешенном состоянии — она не тонет и не всплывает. Когда необходимо всплыть, в балластные цистерны закачивается воздух, который вытесняет воду наружу.

Отметки на борту судна показывают, сколько груза оно способно принять для безопасного плавания. Степень погруженности судна зависит, в частности, от плотности воды, в которой оно находится.

Зависимость плавучести от плотности тела

Итак, мы выяснили, что в зависимости от того будет ли выталкивающая сила больше или меньше веса тела, является свойство его плавучести.

Если выталкивающая сила больше — тело плавает, если меньше — тонет.

Прямой связью того, будет ли тело плавать, является отношением плотности среды к плотности тела, погружаемого в эту самую среду (жидкую или газовую). Вспоминаем курс физики, — плотность тела есть отношение его массы к объему. В наших экспериментах были использовались такие вещества с соответствующими плотностями: бетон — 3000 кг/м3, дерево — 500 кг/м3 и вода 1000 кг/и3. А как же корабли, которые в большей своей массе сделаны из металлов, плотность которых существенно превышает плотность воды?

И в результате в расчетную часть плотности входит этот самый объем воздуха полой части. В итоге результирующая часть выталкивающей силы больше веса тела.

Ареометр — прибор для измерения плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем больше выталкивающая сила, и тем выше всплывает корпус прибора.

Все вышеописанное касается не только жидких сред, но и газовых. Возьмем всеми любимые воздушные шары. Они тоже плавают, но только в воздухе. Воздух нагретый горелкой внутри шара имеет меньшую плотность, чем окружающий воздух меньшей температуры. В результате воздушный шар отрывается от земли. Что жа на счет волшебства моментально взлетающих шаров, наполненных газом под названием гелий? Здесь опять же все дело в разности плотности газов гелия и воздуха. Плотность гелия меньше воздуха, поэтому лини с легкостью взлетают на праздничные мероприятия в воздух.

Часто научные открытия становятся следствием простой случайности. Но только люди с подготовленным умом могут оценить важность простого совпадения и сделать из него далеко идущие выводы. Именно благодаря цепи случайных событий в физике появился закон Архимеда, объясняющий поведение тел в воде.

Предание

В Сиракузах об Архимеде слагали легенды. Однажды правитель этого славного города усомнился в честности своего ювелира. В короне, изготовленной для правителя, должно было содержаться определенное количество золота. Проверить этот факт поручили Архимеду.

Архимед установил, что в воздухе и в воде тела имеют разный вес, причем разность прямо пропорциональна плотности измеряемого тела. Измерив вес короны в воздухе и в воде, и проведя аналогичный опыт с целым куском золота, Архимед доказал, что в изготовленной короне существовала примесь более легкого металла.

По преданию, Архимед сделал это открытие в ванне, наблюдая за выплеснувшейся водой. Что стало дальше с нечестным ювелиром, история умалчивает, но умозаключение сиракузского ученого легло в основу одного из важнейших законов физики, который известен нам, как закон Архимеда.

Формулировка

Результаты своих опытов Архимед изложил в труде «О плавающих телах», который, к сожалению, дошел до наших дней лишь в виде отрывков. Современная физика закон Архимеда описывает, как совокупную силу, действующую на тело, погруженное в жидкость. Выталкивающая сила тела в жидкости направлена вверх; ее абсолютная величина равна весу вытесненной жидкости.

Действие жидкостей и газов на погруженное тело

Любой предмет, погруженный в жидкость, испытывает на себе силы давления. В каждой точке поверхности тела данные силы направлены перпендикулярно поверхности тела. Если бы эти они были одинаковы, тело испытывало бы только сжатие. Но силы давления увеличиваются пропорционально глубине, поэтому нижняя поверхность тела испытывает больше сжатие, чем верхняя. Можно рассмотреть и сложить все силы, действующие на тело в воде. Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах. Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.

Физическая формула

Наглядно силу Архимеда можно продемонстрировать простым взвешиванием. Взвешивая учебную гирю в вакууме, в воздухе и в воде можно видеть, что вес ее существенно меняется. В вакууме вес гири один, в воздухе - чуть ниже, а в воде - еще ниже.

Если принять вес тела в вакууме за Р о, то его вес в воздушной среде может быть описан такой формулой: Р в =Р о - F а;

здесь Р о - вес в вакууме;

Как видно из рисунка, любые действия со взвешиванием в воде значительно облегчают тело, поэтому в таких случаях сила Архимеда обязательно должна учитываться.

Для воздуха эта разность ничтожна, поэтому обычно вес тела, погруженного в воздушную среду, описывается стандартной формулой.

Плотность среды и сила Архимеда

Анализируя простейшие опыты с весом тела в различных средах, можно прийти к выводу, что вес тела в различных средах зависит от массы объекта и плотности среды погружения. Причем чем плотнее среда, тем больше сила Архимеда. Закон Архимеда увязал эту зависимость и плотность жидкости или газа отражается в его итоговой формуле. Что же еще влияет на данную силу? Другими словами, от каких характеристик зависит закон Архимеда?

Формула

Архимедову силу и силы, которые на нее влияют, можно определить при помощи простых логических умозаключений. Предположим, что тело определенного объема, погруженное в жидкость, состоит из тоже же самой жидкости, в которую оно погружено. Это предположение не противоречит никаким другим предпосылкам. Ведь силы, действующие на тело, никоим образом не зависят от плотности этого тела. В этом случае тело, скорее всего, будет находиться в равновесии, а сила выталкивания будет компенсироваться силой тяжести.

Таким образом, равновесие тела в воде будет описываться так.

Но сила тяжести, из условия, равна весу жидкости, которую она вытесняет: масса жидкости равна произведению плотности на объём. Подставляя известные величины, можно узнать вес тела в жидкости. Этот параметр описывается в виде ρV * g.

Подставляя известные значения, получаем:

Это и есть закон Архимеда.

Формула, выведенная нами, описывает плотность, как плотность исследуемого тела. Но в начальных условиях было указано, что плотность тела идентична плотности окружающей его жидкости. Таким образом, в данную формулу можно смело подставлять значение плотности жидкости. Визуальное наблюдение, согласно которому в более плотной среде сила выталкивания больше, получило теоретическое обоснование.

Применение закона Архимеда

Первые опыты, демонстрирующие закон Архимеда, известны еще со школьной скамьи. Металлическая пластинка тонет в воде, но, сложенная в виде коробочки, может не только удерживаться на плаву, но и нести на себе определенный груз. Это правило - важнейший вывод из правила Архимеда, оно определяет возможность построения речных и морских судов с учетом их максимальной вместимости (водоизмещения). Ведь плотность морской и пресной воды различна и суда, и подводные лодки должны учитывать перепады этого параметра при вхождении в устья рек. Неправильный расчет может привести к катастрофе - судно сядет на мель, и для его подъема потребуются значительные усилия.

Закон Архимеда необходим и подводникам. Дело в том, что плотность морской воды меняет свое значение в зависимости от глубины погружения. Правильный расчет плотности позволит подводникам правильно рассчитать давление воздуха внутри скафандра, что повлияет на маневренность водолаза и обеспечит его безопасное погружение и всплытие. Закон Архимеда должен учитываться также и при глубоководном бурении, огромные буровые вышки теряют до 50% своего веса, что делает их транспортировку и эксплуатацию менее затратным мероприятием.